Algèbre linéaire Exemples

$\frac{6 - 2}{8 + 5 x - 1}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{6 - 2}{8 + 5 x - 1}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$8 + 5 x - 1 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $1$ de $8$ .

$5 x + 7 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$5 x = - 7$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $5 x = - 7$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $5 x = - 7$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 7}{5}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 7}{5}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 7}{5}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{7}{5}$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - \frac{7}{5}) \cup (- \frac{7}{5}, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq - \frac{7}{5}}$

Étape 4